原文
《易》曰：“形而上者謂之道，形而下者謂之器?！狈蛏竦缽V大，妙本于陰陽(yáng)；形器精微，義先于律呂。圣人觀四時(shí)之變，刻玉紀(jì)其盈虛，察五行之聲，鑄金均其清濁，所以遂八風(fēng)而宣九德，和大樂(lè)而成政道。然金質(zhì)從革，侈弇無(wú)方；竹體圓虛，修短利制。是以神瞽作律，用寫鐘聲，乃紀(jì)之以三，平之以六，成于十二，天之道也。又葉時(shí)日于晷度，效地氣于灰管，故陰陽(yáng)和則景至，律氣應(yīng)則灰飛?；绎w律通，吹而命之，則天地之中聲也。故可以范圍百度，化成萬(wàn)品，則《虞書》所謂“葉時(shí)月正日，同律度量衡”者也。中聲節(jié)以成文，德音章而和備，則可以動(dòng)天地，感鬼神，道性情，移風(fēng)俗。葉言志于詠歌，鑒盛衰于治亂，故君子審聲以知音，審音以知樂(lè)，審樂(lè)以知政，蓋由茲道。太史公律書云：“王者制事立物，法度軌則，一稟于六律。六律為萬(wàn)事之本，其于兵械尤所重焉。故云望敵知吉兇，聞聲效勝負(fù)，百王不易之道也?！?/p>
及秦氏滅學(xué)，其道浸微。漢室初興，丞相張蒼首言律，未能審備。孝武帝創(chuàng)置協(xié)律之官，司馬遷言律呂相生之次詳矣。及王莽際，考論音律，劉歆條奏，大率有五：一曰備數(shù)，一、十、百、千、萬(wàn)也；二曰和聲，宮、商、角、徵、羽也；三曰審度，分、寸、尺、丈、引也；四曰嘉量，龠、合、升、斗、斛也；五曰權(quán)衡，銖、兩、斤、鈞、石也。班固因而志之。蔡邕又記建武已后言律呂者，至司馬紹統(tǒng)采而續(xù)之。漢末天下大亂，樂(lè)工散亡，器法堙滅，魏武始獲杜夔，使定樂(lè)器聲調(diào)。夔依當(dāng)時(shí)尺度，權(quán)備典章。及武帝受命，遵而不革。至泰始十年，光祿大夫荀勖奏造新度，更鑄律呂。元康中，勖子籓嗣其事，未及成功，屬永嘉之亂，中朝典章，咸沒(méi)于石勒。及元帝南遷，皇度草昧，禮容樂(lè)器，掃地皆盡，雖稍加采掇，而多所淪胥，終于恭、安，竟不能備。今考古律相生之次，及魏武已后言音律度量者，以聲明于篇云。
《傳》云：“十二律，黃帝之所作也。使伶?zhèn)愖源笙闹鳎酥鲋?，取竹之嶰谷生，其竅厚均者，斷雨節(jié)間長(zhǎng)三寸九分而吹之，以為黃鐘之宮，曰含少。次制十二竹筒，寫鳳之鳴，雄鳴為六，雌鳴亦六，以比黃鐘之宮，皆可以生之以定律呂。則律之始造，以竹為管，取其自然圓虛也?！庇衷啤包S帝作律，以玉為管，長(zhǎng)尺，六孔，這二十月音。至舜時(shí)，西王母獻(xiàn)昭華之琯，以玉為之?！奔皾h章帝時(shí)，零陵文學(xué)奚景于泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年，汲郡盜發(fā)六國(guó)時(shí)魏襄王冢，亦得玉律。則古者又以玉為管矣。以玉者，取其體含廉潤(rùn)也。而漢平帝時(shí)，王莽又以銅為之。銅者，自名也，所以同天下，齊風(fēng)俗也。為物至精，不為燥濕寒暑改節(jié)，介然有常，似士君子之行，故用焉。
《周禮》太師掌六律、六呂，以合陰陽(yáng)之聲。六律陽(yáng)聲，黃鐘、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無(wú)射也；六呂陰聲，大呂、應(yīng)鐘、南呂、林鐘、仲呂、夾鐘也。又有太師則執(zhí)同律以聽(tīng)軍聲，而詔以吉兇。其典同掌六律之和，以辯天地四方陰陽(yáng)之聲，以為樂(lè)器，皆以十有二律而為之?dāng)?shù)度，以十有二聲而為之齊量焉。
及周景王將鑄無(wú)射，問(wèn)律于泠州鳩，對(duì)曰：“夫六，中之色，故名之曰黃鐘，所以宣養(yǎng)六氣九德也。由是第之。二曰太蔟，所以金奏贊陽(yáng)出滯也。三曰姑洗，所以羞潔百物，考神納賓也。四曰蕤賓，所以安靜神人，獻(xiàn)酬交酢也。五曰夷則，所以詠歌九德，平人無(wú)貳也。六曰無(wú)射，所以宣布哲人之令德，示人軌儀也。為之六間，以揚(yáng)沈伏而黜散越也。元間大呂，助宣物也，二間夾鐘，出四隙之細(xì)也。三間中呂，宣中氣也。四間林鐘，和展百事，俾莫不任肅純恪也。五間南呂，贊陽(yáng)秀也。六間應(yīng)鐘，均利器用，俾應(yīng)復(fù)也?！贝私运月墒鰰r(shí)氣效節(jié)物也。
及秦始皇焚書蕩覆，典策缺亡，諸子瑣言時(shí)有遺記。呂不韋《春秋》言：黃鐘之宮，律之本也，下生林鐘，林鐘上生太蔟，太蔟下生南呂，南呂上生姑洗，姑洗下生應(yīng)鐘，應(yīng)鐘上生蕤賓，蕤賓下生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鐘，夾鐘下生無(wú)射，無(wú)射上生中呂。三分所生，益其一分以上生；三分所生，去其一分以下生。后代之言音律者多宗此說(shuō)。
及漢興，承秦之弊，張蒼首治律歷，頗未能詳。故孝武帝正樂(lè)，乃置協(xié)律之官，雖律呂清濁之體粗正，金石高下之音有準(zhǔn)，然徒捃采遺存，以成一時(shí)之制，而數(shù)猶用五。
時(shí)淮南王安延致儒博，亦為律呂。云黃鐘之律九寸而宮音調(diào)，因而九之，九九八十一，故黃鐘之?dāng)?shù)立焉，位在子。林鐘位在未，其數(shù)五十四。太蔟其數(shù)七十二，南呂之?dāng)?shù)四十八，姑洗之?dāng)?shù)六十四，應(yīng)鐘之?dāng)?shù)四十二，蕤賓之?dāng)?shù)五十七，大呂之?dāng)?shù)七十六，夷則之?dāng)?shù)五十一，夾鐘之?dāng)?shù)六十八，無(wú)射之?dāng)?shù)四十五，中呂之?dāng)?shù)六十，極不生。以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徽，南呂為羽。宮生徵，徵生商，商生羽，羽生角，角生應(yīng)鐘，不比正音，故為和；應(yīng)鐘生蕤賓，不比正音，故為繆。日冬至，音比林鐘浸以濁。日夏至，音比黃鐘浸以清。十二律應(yīng)二十四時(shí)之變。甲子，中呂之徵也。丙子，夾鐘之羽也。戊子，黃鐘之宮也。庚子，無(wú)射之商也。壬子，夷則之角也。其為音也，一律而生五音，十二律而為六十音。因而六之，六六三十六，故三百六十音以當(dāng)一歲之日。故律歷之?dāng)?shù)，天地之道也。
司馬遷八書言律呂，粗舉大經(jīng)，著于前史。則以太極元?dú)夂秊橐?，而始?dòng)于子，十二律之生，必所起焉。于是參一于丑得三，因而九三之，舉本位合十辰，得一萬(wàn)九千六百八十三，謂之成數(shù)，以為黃鐘之法。又參之律于十二辰，得十七萬(wàn)七千一百四十七，謂之該數(shù)，以為黃鐘之實(shí)。實(shí)如法而一，得黃鐘之律長(zhǎng)九寸，十一月冬至之氣應(yīng)焉。蓋陰陽(yáng)合德，氣鐘于子，而化生萬(wàn)物，則物之生莫不函三。故十二律空徑三分，而上下相生，皆損益以三。其術(shù)則因黃鐘之長(zhǎng)九寸，以下生者倍其實(shí)，三其法：以上生者，四其實(shí)，三其法。所以明陽(yáng)下生陰，陰上生陽(yáng)。
起子，為黃鐘九寸，一。
丑，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千二十四。
申，六千五百六十一分之四千九十六。
酉，一萬(wàn)九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五萬(wàn)九千四十九分之三萬(wàn)二千七百六十八。
亥，十七萬(wàn)七千一百四十七分之六萬(wàn)五千五百三十六。
如是周十二辰，在六律為陽(yáng)，則當(dāng)位自得而下生陰，在六呂為陰，則得其所衡而上生于陽(yáng)，推算之術(shù)無(wú)重上生之法也。所謂律取妻，呂生子，陰陽(yáng)升降，律呂之大經(jīng)也。而遷又言十二律之長(zhǎng)，今依淮南九九之?dāng)?shù)，則蕤賓為重上。又言五音相生，而以宮生角，角生商，商生徵，徵生羽，羽生宮。求其理用，罔見(jiàn)通途。
及元始中，王莽輔政，博征通知鐘律者，考其音義，使羲和劉歆典領(lǐng)調(diào)奏。班固《漢書》采而志之，其序論雖博，而言十二律損益次第，自黃鐘長(zhǎng)九寸，三分損一，下生林鐘，長(zhǎng)六寸。三分益一，上生太蔟而左旋，八八為位。一上一下，終于無(wú)射，下生中呂。校其相生所得，與司馬遷正同。班固采以為志。
元帝時(shí)，郎中京房知五音六十律之?dāng)?shù)，上使太子傅玄成、諫議大夫章雜試問(wèn)房于樂(lè)府，房對(duì)：“受學(xué)于故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。陽(yáng)下生陰，陰上生陽(yáng)，終于中呂，而十二律畢矣。中呂上生執(zhí)始，執(zhí)始下生去滅。上下相生，終于南事，而六十律畢矣。夫十二律之變至于六十，猶八卦之變至于六十四也。宓犧作《易》，紀(jì)陽(yáng)氣之初以為律法。建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徽，南呂為羽，應(yīng)鐘為變宮，蕤賓為變徵，此聲氣之元，五音之正也。故各統(tǒng)一日，其余以次運(yùn)行，當(dāng)日者各自為宮，而商角徽羽以類從焉?！抖Y運(yùn)》曰“五聲、六律、十二管還相為宮”，此之謂也。以六十律分期之日，黃鐘自冬至始，及冬至而復(fù)，陰陽(yáng)、寒燠、風(fēng)雨之占生焉。于以檢攝群音，考其高下，茍非革木之聲，則無(wú)不有所合?！队輹吩弧奥珊吐暎酥^也?！?/p>
京房又曰：“竹聲不可以度調(diào)，故作準(zhǔn)以定數(shù)。準(zhǔn)之狀如瑟，而長(zhǎng)丈，十三弦，隱間九尺，以應(yīng)黃鐘之律九寸。中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節(jié)。”房言律詳于歆所奏，其術(shù)施行于史官，候部用之，文多不悉載。截管為律，吹以考聲，列以效氣，道之本也。術(shù)家以其聲微而體難知，其分?jǐn)?shù)不明，故作準(zhǔn)以代之。準(zhǔn)之聲明暢易達(dá)，分寸又粗，然弦以緩急清濁，非管無(wú)以正也。均其中弦，令與黃鐘相得，案畫以求諸律，則無(wú)不如數(shù)而應(yīng)者矣?！独m(xù)漢志》具載其六十律準(zhǔn)度數(shù)，其相生之次與《呂覽》、《淮南》同。
漢章帝元和元年，待詔候鐘律殷肜上言：“官無(wú)曉六十律以準(zhǔn)調(diào)音者。故待詔嚴(yán)崇具以準(zhǔn)法教子男宣，原召宣補(bǔ)學(xué)官，主調(diào)樂(lè)器?！痹t曰：“崇子學(xué)審曉律，別其族，協(xié)其聲者，審試。不得依托父學(xué)，以聾為聰。聲微妙，獨(dú)非莫知，獨(dú)是莫曉。以律錯(cuò)吹，能知命十二律不失一，乃為能傳崇學(xué)耳。”試宣十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準(zhǔn)。
靈帝熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問(wèn)準(zhǔn)意，光等不知，歸閱舊藏，乃得其器。形制如房書，猶不能定其弦緩急。音，不可書以曉人，知之者欲教而無(wú)從，心達(dá)者體知而無(wú)師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯候氣而已。
漢末紛亂，亡失雅樂(lè)。魏武時(shí)，河南杜夔精識(shí)音韻，為雅樂(lè)郎中，令鑄銅工柴玉鑄鐘，其聲均清濁多不如法，數(shù)毀改作，玉甚厭之，謂夔清濁任意，更相訴白于魏武王。魏武王取玉所鑄鐘雜錯(cuò)更試，然后知夔為精，于是罪玉。
泰始十年，中書監(jiān)荀勖、中書令張華出御府銅竹律二十五具，部太樂(lè)郎劉秀等校試，其三具與杜夔及左延年律法同，其二十二具，視其銘題尺寸，是笛律也。問(wèn)協(xié)律中郎將列和，辭：“昔魏明帝時(shí)，令和承受笛聲以作此律，欲使學(xué)者別居一坊，歌詠講習(xí)，依此律調(diào)。至于都合樂(lè)時(shí)，但識(shí)其尺寸之名，則絲竹歌詠，皆得均合。歌聲濁者用長(zhǎng)笛長(zhǎng)律，歌聲清者用短笛短律。凡弦歌調(diào)張清濁之制，不依笛尺寸名之，則不可知也?！?/p>
勖等奏：“昔先王之作樂(lè)也，以振風(fēng)蕩俗，饗神祐賢，必協(xié)律呂之和，以節(jié)八音之中。是故郊祀朝宴，用之有制，歌奏分獻(xiàn)，清濁有宜。故曰“五聲、十二律還相為宮”，此經(jīng)傳記籍可得知者也。如和對(duì)辭，笛之長(zhǎng)短無(wú)所象則，率意而作，不由曲度?？家哉?，皆不相應(yīng)；吹其聲均，多不諧合。又辭‘先師傳笛，別其清濁，直以長(zhǎng)短。工人裁制，舊不依律?！菫樽鞯褵o(wú)法。而和寫笛造律，又令琴瑟歌詠，從之為正，非所以稽古先哲，垂憲于后者也。謹(jǐn)條牒諸律，問(wèn)和意狀如左。及依典制，用十二律造笛象十二枚，聲均調(diào)和，器用便利。講肄彈擊，必合律呂，況乎宴饗萬(wàn)國(guó)，奏之廟堂者哉？雖伶夔曠遠(yuǎn)，至音難精，猶宜儀形古昔，以求厥衷，合乎經(jīng)禮，于制為詳。若可施用，請(qǐng)更部笛工選竹造作，下太樂(lè)樂(lè)府施行。平議諸杜夔、左延年律可皆留，其御府笛正聲、下徽各一具，皆銘題作者姓名，其余無(wú)所施用，還付御府毀?！弊嗫伞?/p>
勖又問(wèn)和：“作笛為可依十二律作十二笛，令一孔依一律，然后乃以為樂(lè)不？”和辭：“太樂(lè)東廂長(zhǎng)笛正聲已長(zhǎng)四尺二寸，今當(dāng)復(fù)取其下徵之聲。于法，聲濁者笛當(dāng)長(zhǎng)，計(jì)其尺寸乃五尺有余，和昔日作之，不可吹也。又，笛諸孔雖不校試，意謂不能得一孔輒應(yīng)一律也?！卑柑珮?lè)四尺二寸笛正聲均應(yīng)蕤賓，以十二律還相為宮，推法下徵之孔當(dāng)應(yīng)律大呂。大呂笛長(zhǎng)二尺六寸有奇，不得長(zhǎng)五尺余。輒令太樂(lè)郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛以示和，又吹七律，一孔一校，聲皆相應(yīng)。然后令郝生鼓箏，宋同吹笛，以為雜引、《相和》諸曲。和乃辭曰：“自和父祖漢世以來(lái)，笛家相傳，不知此法，而令調(diào)均與律相應(yīng)，實(shí)非所及也。”郝生、魯基、種整、硃夏皆與和同。
又問(wèn)和：“笛有六孔，及其體中之空為七，和為能盡名其宮商角徵不？孔調(diào)與不調(diào)，以何檢知？”和辭：“先師相傳，吹笛但以作曲，相語(yǔ)為某曲當(dāng)舉某指，初不知七孔盡應(yīng)何聲也。若當(dāng)作笛，其仰尚方笛工依案舊像訖，但吹取鳴者，初不復(fù)校其諸孔調(diào)與不調(diào)也?！卑浮吨芏Y》調(diào)樂(lè)金石，有一定之聲，是故造鐘磬者先依律調(diào)之，然后施于廂懸。作樂(lè)之時(shí)，諸音皆受鐘磬之均，即為悉應(yīng)律也。至于饗宴殿堂之上，無(wú)廂懸鐘磬，以笛有一定調(diào)，故諸弦歌皆從笛為正，是為笛猶鐘磬，宜必合于律呂。如和所對(duì)，直以意造，率短一寸，七孔聲均，不知其皆應(yīng)何律，調(diào)與不調(diào)，無(wú)以檢正，唯取竹之鳴者，為無(wú)法制。輒部郎劉秀、鄧昊、王艷、魏邵等與笛工參共作笛，工人造其形，律者定其聲，然后器象有制，音均和協(xié)。
又問(wèn)和：“若不知律呂之義作樂(lè)，音均高下清濁之調(diào)，當(dāng)以何名之？”和辭：“每合樂(lè)時(shí)，隨歌者聲之清濁，用笛有長(zhǎng)短。假令聲濁者用三尺二笛，因名曰此三尺二調(diào)也；聲清者用二尺九笛，因名曰此二尺九調(diào)也。漢魏相傳，施行皆然。”案《周禮》奏六樂(lè)，乃奏黃鐘，歌大呂；乃奏太蔟，歌應(yīng)鐘，皆以律呂之義，紀(jì)歌奏清濁。而和所稱以二尺，三尺為名，雖漢魏用之，俗而不典。部郎劉秀、鄧昊等以律作笛，三尺二寸者應(yīng)無(wú)射之律，若宜用長(zhǎng)笛，執(zhí)樂(lè)者曰請(qǐng)奏無(wú)射；二尺八寸四分四厘應(yīng)黃鐘之律，若宜用短笛，執(zhí)樂(lè)者曰請(qǐng)奏黃鐘。則歌奏之義，若合經(jīng)禮，考之古典，于制為雅。
《書》曰：“予欲聞六律、五聲、八音，在治忽?！薄吨芏Y》、《國(guó)語(yǔ)》載六律六同，《禮記》又曰“五聲、十二律還相為宮”。劉歆、班固撰《律歷志》亦紀(jì)十二律，惟京房始創(chuàng)六十律。至章帝時(shí)，其法己絕，蔡邕追紀(jì)其言，亦曰今無(wú)能為者。依案古典及今音家所用，六十律者無(wú)施于樂(lè)。謹(jǐn)依典記，以五聲、十二律還相為宮之法，制十二笛象，記注圖側(cè)，如別，省圖，不如視笛之孔，故復(fù)重作蕤賓伏孔笛。其制云：
黃鐘之笛，正聲應(yīng)黃鐘，下徵應(yīng)林鐘，長(zhǎng)二尺八寸四分四厘有奇。正聲調(diào)法，以黃鐘為宮，則姑洗為角，翕笛之聲應(yīng)姑洗，故以四角之長(zhǎng)為黃鐘之笛也。其宮聲正而不倍，故曰正聲。
正聲調(diào)法：黃鐘為宮，第一孔也。應(yīng)鐘為變宮，第二孔也。南呂為羽，第三孔也。林鐘為徵，第四孔也。蕤賓為變徵，第五附孔也。姑洗為角，笛體中聲。太蔟為商。笛后出孔也。商聲濁于角，當(dāng)在角下，而角聲以在體中，故上其商孔，令在宮上，清于宮也。然則宮商正也，余聲皆倍也；是故從宮以下，孔轉(zhuǎn)下轉(zhuǎn)濁也。此章記笛孔上下次第之名也。下章說(shuō)律呂相生，笛之制也。正聲調(diào)法，黃鐘為宮。作黃鐘之笛，將求宮孔，以始洗及黃鐘律，從笛首下度之，盡二律之長(zhǎng)而為孔，則得宮聲也。宮生徵，黃鐘生林鐘也。以林鐘之律從宮孔下度之。盡律作孔，則得徵聲也。徵生商，林鐘生太蔟也。以太蔟律從徵孔上度之，盡律以為孔，則得商聲也。商生羽，太蔟生南呂也。以南呂律從商孔下度之，盡律為孔，則得羽聲也。羽生角，南呂生姑洗也。以姑洗律從羽孔上行度之，盡律而為孔，則得角聲也。然則出于商孔之上，吹笛者左手所不及也。從羽孔下行度之，盡律而為孔，亦得角聲，出于商附孔之下，則吹者右手所不逮也，故不作角孔。推而下之，復(fù)倍其均，是以角聲在笛體中，古之制也。音家舊法，雖一倍再倍，但令均同，適足為唱和之聲，無(wú)害于曲均故也?！秶?guó)語(yǔ)》曰，匏竹利制，議宜，謂便于事用從宜者也。角生變宮，姑洗生應(yīng)鐘也。上句所謂當(dāng)為角孔而出于商上者，墨點(diǎn)識(shí)之，以應(yīng)鐘律。從此點(diǎn)下行度之，盡律為孔，則得變宮之聲也。變宮生變徵，應(yīng)鐘生蕤賓也。以蕤賓律從變宮下度之，盡律為孔，則得變徵之聲。十二笛之制，各以其宮為主，相生之法，或倍或半，其便事用，例皆一也。
下徵調(diào)法：林鐘為宮，第四孔也。本正聲黃鐘之徵。徵清，當(dāng)在宮上，用笛之宜，倍令濁下，故曰下徵。下徵更為宮者，《記》所謂“五聲，十二律還相為宮”也。然則正聲清，下徵為濁也。南呂為商，第三孔也。本正聲黃鐘之羽，今為下徵之商也。應(yīng)鐘為角，第二孔也。本正聲黃鐘之變宮，今為下徵之角也。黃鐘為變徵，下徵之調(diào)，林鐘為宮，大呂當(dāng)為變徵，而黃鐘笛本無(wú)大呂之聲，故假用黃鐘以為變徵也。假用之法，當(dāng)為變徵之聲，則俱發(fā)黃鐘及太蔟、應(yīng)鐘三孔。黃鐘應(yīng)濁而太蔟清，大呂律在二律之間，俱發(fā)三孔而徵硙蒦之，則得大呂變徵之聲矣。諸笛下徵調(diào)求變徵之法，皆如此也。太蔟為徵，笛后出孔。本正聲之商，今為下徵之徵也。姑洗為羽，笛體中翕聲。本正聲之角，今為下徵之羽。蕤賓為變宮。附孔是也。本正聲之變徵也，今為下徵之變宮也。然則正聲之調(diào)，孔轉(zhuǎn)下轉(zhuǎn)濁，下徵之調(diào)，孔轉(zhuǎn)上轉(zhuǎn)清也。
清角之調(diào)：以姑洗為宮，即是笛體中翕聲。于正聲為角，于下徵為羽。清角之調(diào)乃以為宮，而哨吹令清，故曰清角。惟得為宛詩(shī)謠俗之曲，不合雅樂(lè)也。蕤賓為商，正也。林鐘為角，非正也。南呂為變徵，非正也。應(yīng)鐘為徵，正也。黃鐘為羽，非正也。太蔟為變宮。非正也。清角之調(diào)，唯宮、商及徵與律相應(yīng)，余四聲非正者皆濁，一律哨吹令清，假而用之，其例一也。
凡笛體用律，長(zhǎng)者八之，蕤賓、林鐘也。短者四之。其余十笛，皆四角也。空中實(shí)容，長(zhǎng)者十六。短笛竹宜受八律之黍也。若長(zhǎng)短大小不合于此，或器用不便聲均法度之齊等也。然笛竹率上大下小，不能均齊，必不得已，取其聲均合。三宮，一曰正聲，二曰下徵，三曰清角也。二十一變也。宮有七聲，錯(cuò)綜用之，故二十一變也。諸笛例皆一也。伏孔四，所以便事用也。一曰正角，出于商上者也，二曰倍角，近笛下者也，三曰變宮，近于宮孔，倍令下者也；四曰變徵，遠(yuǎn)于徵孔，倍令高者也?；虮痘虬?，或四分一，取則于琴徽也。四者皆不作其孔，而取其度，以應(yīng)退上下之法，所以協(xié)聲均，便事用也。其本孔隱而不見(jiàn)，故曰伏孔也。
大呂之笛，正聲應(yīng)大呂，下徵應(yīng)夷則，長(zhǎng)二尺六寸六分三厘有奇。
太蔟之笛，正聲應(yīng)太蔟，下徵應(yīng)南呂，長(zhǎng)二尺五寸三分一厘有奇。
夾鐘之笛，正聲應(yīng)夾鐘，下徵應(yīng)無(wú)射，長(zhǎng)二尺四寸。
姑洗之笛，正聲應(yīng)姑洗，下徵應(yīng)應(yīng)鐘，長(zhǎng)二尺二寸三分三厘有奇。
蕤賓之笛，正聲應(yīng)蕤賓，下徵應(yīng)大呂，長(zhǎng)三尺九寸九分五厘有奇。變宮近宮孔，故倍半令下，便于用也。林鐘亦如之一。林鐘之笛，正聲應(yīng)林鐘，下徵應(yīng)太蔟，長(zhǎng)三尺七寸九分七厘有奇。
夷則之笛，正聲應(yīng)夷則，下徵應(yīng)夾鐘，長(zhǎng)三盡六寸。變宮之法，亦如蕤賓，體用四角，故四分益一也。
南呂之笛，正聲應(yīng)南呂，下徵姑洗，長(zhǎng)三尺三寸七分有奇。
無(wú)射之笛，正聲應(yīng)無(wú)射，下徵應(yīng)中呂，長(zhǎng)三尺二寸。
應(yīng)鐘之笛，正聲應(yīng)應(yīng)鐘，下徵應(yīng)蕤賓，長(zhǎng)二尺九寸九分六厘有奇。
五音十二律
土音宮，數(shù)八十一，為聲之始。屬土者，以其最濁，君之象也。季夏之氣和，則宮聲調(diào)。宮亂則荒，其君驕。黃鐘之宮，律最長(zhǎng)也。
火音徵，三分宮去一以生，其數(shù)五十四。屬火者，以其徵清，事之象也。夏氣和，則徵聲調(diào)。徵亂則哀，其事勤也。
金音商，三分徵益一以生，其數(shù)七十二。屬金者，以其濁次宮，臣之象也。秋氣和，則商聲調(diào)。商亂則诐，其官壞也。
水音羽，三分商去一以生，其數(shù)四十八。屬水者，以為最清，物之象也。冬氣和，則羽聲調(diào)。羽亂則危，其財(cái)匱也。
木音角，三分羽益一以生，其數(shù)六十四。屬木者，以其清濁中，人之象也。春氣和，則角聲調(diào)。角亂則憂，其人怨也。
凡聲尊卑，取象五行，數(shù)多者濁，數(shù)少者清；大不過(guò)宮，細(xì)不過(guò)羽。
十一月，律中黃鐘，律之始也，長(zhǎng)九寸。仲冬氣至，則其律應(yīng)，所以宣養(yǎng)六氣九德也。班固三分損一，下生林鐘。
十二月，律中大呂，司馬遷未下生之律，長(zhǎng)四寸二百四十三分寸之五十二，倍之為八寸二百四十三分寸之一百四。季冬氣至，則其律應(yīng)，所以助宣物也。三分益一，上生夷則；京房三分損一，下生夷則。
正月，律中太蔟，未上生之律，長(zhǎng)八寸。孟春氣至，則其律應(yīng)，所以贊陽(yáng)出滯也。三分損一，下生南呂。
二月，律中夾鐘，酉下生之律，長(zhǎng)三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一，倍之為七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。仲春氣至，則其律應(yīng)，所以出四隙之細(xì)也。三分益一，上生無(wú)射；京房三分損一，下生無(wú)射。
三月，律中姑洗，酉上生之律，長(zhǎng)七寸九分寸之一。季春氣至，則其律應(yīng)，所以修絜百物，考神納賓也。三分損一，下生應(yīng)鐘。
四月，律中中呂，亥下生之律，長(zhǎng)三寸萬(wàn)九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之為六寸萬(wàn)九千六百八十三分寸之萬(wàn)二千九百七十四。孟夏氣至，則其律應(yīng)，所以宣中氣也。
五月，律中蕤賓，亥上生之律，長(zhǎng)六寸八十一分寸之二十六。仲夏氣至，則其律應(yīng)，所以安靜人神，獻(xiàn)酬交酢也。三分損一，下生大呂；京房三分益一，上生大呂。
六月，律中林鐘，丑下生之律，長(zhǎng)六寸。季夏氣至，則其律應(yīng)，所以和展百物，俾莫不任肅純恪也。三分益一，上生太蔟。
七月，律中夷則，丑上生之律，長(zhǎng)五寸七百二十九分寸之四百五十一。孟秋氣至，則其律應(yīng)，所以詠歌九則，平百姓而無(wú)貸也。三分損一，下生夾鐘；京房三分益一，上生夾鐘。
八月，律中南呂，卯下生之律，長(zhǎng)五寸三分寸之一。仲秋氣至，則其律應(yīng)，所以贊陽(yáng)秀也。三分益一，上生姑洗。
九月，律中無(wú)射，卯上生之律，長(zhǎng)四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。季秋氣至，則其律應(yīng)，所以宣布哲人之令德，示人軌儀也。三分損一，下生中呂；京房三分益一，上生中呂。
十月，律中應(yīng)鐘，巳下生之律，長(zhǎng)四寸二十七分寸之二十。孟冬氣至，則其律應(yīng)，所以均利器用，俾應(yīng)復(fù)也。三分益一，上生蕤賓。
淮南、京房、鄭玄諸儒言律歷，皆上下相生，至蕤賓又重上生大呂，長(zhǎng)八寸二百四十三分寸之百四；夷則上生夾鐘，長(zhǎng)七寸千一百八十七分寸之千七十五；無(wú)射上生中呂，長(zhǎng)六寸萬(wàn)九千六百八十三分寸之萬(wàn)二千九百七十四；此三品于司馬遷、班固所生之寸數(shù)及分皆倍焉，余則并同。斯則泠州鳩所謂六間之道，揚(yáng)沈伏，黜散越，假之為用者也。變通相半，隨事之宜，贊助之法也。凡音聲之體，務(wù)在和均，益則加倍，損則減半，其于本音恆為無(wú)爽。然則言一上一下者，相生之道；言重上生者，吹候之用也。于蕤賓重上生者，適會(huì)為用之?dāng)?shù)，故言律者因焉，非相生之正也。
楊子云曰：“聲生于日，謂甲己為角，乙庚為商，丙辛為徵，丁壬為羽，戊癸為宮也。律生于辰，謂子為黃鐘，丑為大呂之屬也。聲以情質(zhì)，質(zhì)，正也。各以其行本情為正也。律以和聲，當(dāng)以律管鐘均和其清濁之聲。聲律相協(xié)而八音生。協(xié)，和也?！睂m、商、角、徵、羽，謂之五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、木，謂之八音。聲和音諧，是謂五樂(lè)。
夫陰陽(yáng)和則景至，律氣應(yīng)則灰除。是故天子常以冬夏至日御前殿，合八能之士，陳八音，聽(tīng)樂(lè)均，度晷景，候鐘律，權(quán)土灰，效陰陽(yáng)，冬至陽(yáng)氣應(yīng)則灰除，是故樂(lè)均清，景長(zhǎng)極，黃鐘通，土灰輕而衡仰。夏至陰氣應(yīng)則樂(lè)均濁，景短極，蕤賓通，土灰重而衡低。進(jìn)退于先后五日之中，八能各以候狀聞，太史令封上。效則和，否則占。
候氣之法，為室三重，戶閉，涂釁周密，布緹幔。室中以木為案，每律各一，內(nèi)房中外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內(nèi)端，案歷而候之：氣至者灰去；其為氣所動(dòng)者，其灰散；人及風(fēng)所動(dòng)者，其灰聚。殿中候用玉律十二，惟二至乃候。靈臺(tái)用竹律。楊泉記云：“取弘農(nóng)宜陽(yáng)縣金門山竹為管，河內(nèi)葭莩為灰?！被蛟埔月芍抑校S十二辰埋之，上與地平，以竹莩灰實(shí)律中，以羅縠覆律呂，氣至吹灰動(dòng)縠。小動(dòng)為和，大動(dòng)，君弱臣強(qiáng)；不動(dòng)，君嚴(yán)暴之應(yīng)也。
審度
起度之正，《漢志》言之詳矣。武帝泰始九年，中書監(jiān)荀勖校太樂(lè)，八音不和，始知后漢至魏，尺長(zhǎng)于古四分有余。勖乃部著作郎劉恭依《周禮》制尺，所謂古尺也。依古尺更鑄銅律呂，以調(diào)聲韻。以尺量古器，與本銘尺寸無(wú)差。又，汲郡盜發(fā)六國(guó)時(shí)魏襄王冢，得古周時(shí)玉律及鐘、磬，與新律聲韻闇同。于時(shí)郡國(guó)或得漢時(shí)故鐘，吹律命之皆應(yīng)。勖銘其尺曰：“晉泰始十年，中書考古器，揆校今尺，長(zhǎng)四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小呂玉律，三曰西京銅望臬，四曰金錯(cuò)望臬，五曰銅斛，六曰古錢，七曰建武銅尺。姑洗微強(qiáng)，西京望臬微弱，其余與此尺同?！便懓耸?。此尺者勖新尺也，今尺者杜夔尺也。
荀勖造新鐘律，與古器諧韻，時(shí)人稱其精密，惟散騎侍郎陳留阮咸譏其聲高，聲高則悲，非興國(guó)之音，亡國(guó)之音。亡國(guó)之音哀以思，其人困。今聲不合雅，懼非德正至和之音，必古今尺有長(zhǎng)短所致也。會(huì)咸病卒，武帝以勖律與周漢器合，故施用之。后始平掘地得古銅尺，歲久欲腐，不知所出何代，果長(zhǎng)勖尺四分，時(shí)人服咸之妙，而莫能厝意焉。
史臣案：“勖于千載之外，推百代之法，度數(shù)既宜，聲韻又契，可謂切密，信而有徵也。而時(shí)人寡識(shí)，據(jù)無(wú)聞之一尺，忽周漢之兩器，雷同臧否，何其謬哉！《世說(shuō)》稱“有田父于野地中得周時(shí)玉尺，便是天下正尺，荀勖試以校己所治金石絲竹，皆短校一米”。又，漢章帝時(shí)，零陵文學(xué)史奚景于泠道舜祠下得玉律，度以為尺，相傳謂之漢官尺。以校荀勖尺，勖尺短四分；漢官、始平兩尺，長(zhǎng)短度同。又，杜夔所用調(diào)律尺，比勖新尺，得一尺四分七厘。魏景元四年，劉徽注《九章》云：王莽時(shí)劉歆斛尺弱于今尺四分五厘，比魏尺其斛深九寸五分厘；即荀勖所謂今尺長(zhǎng)四分半是也。元帝后，江東所用尺，比荀勖尺一尺六分二厘。趙劉曜光初四年鑄渾儀，八年鑄土圭，其尺比荀勖尺一尺五分。荀勖新尺惟以調(diào)音律，至于人間未甚流布，故江左及劉曜儀表，并與魏尺略相依準(zhǔn)。
嘉量
《周禮》：“栗氏為量，鬴深尺，內(nèi)方尺而圓其外，其實(shí)一鬴。其臀一寸，其實(shí)一豆。其耳三寸，其實(shí)一升。重一鈞，其聲中黃鐘。概而不稅。其銘曰：‘時(shí)文思索，允臻其極。嘉量既成，以觀四國(guó)。永啟厥后，茲器維則?！薄洞呵镒笫蟼鳌吩唬骸褒R舊四量，豆、區(qū)、釜、鐘。四升曰豆，各自其四，以登于釜?！彼亩篂閰^(qū)，區(qū)斗六升也。四區(qū)為釜，六斗四升也。釜十則鐘，六十四斗也。鄭玄以為釜方尺，積千寸，比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二。以算術(shù)考之，古斛之積凡一千五百六十二寸半，方尺而圓其外，減傍一厘八毫，其徑一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇，而深尺，即古斛之制也。
《九章商功法》程粟一斛，積二千七百寸；米一斛，積一千六百二十七寸；菽荅麻麥一斛，積二千四百三十寸。此據(jù)精粗為率，使價(jià)齊，而不等其器之積寸也。以米斛為正，則同于《漢志》。魏陳留王景元四年，劉徽注《九章商功》曰：“當(dāng)今大司農(nóng)斛，圓徑一尺三寸五分五厘，深一尺，積一千四百四十一寸十分寸之三。王莽銅斛，于今尺為深九寸五分五厘，徑一尺三寸六分八厘七毫。以徽術(shù)計(jì)之，于今斛為容九斗七升四合有奇?！蔽乎蠖唛L(zhǎng)，王莽斛小而尺短也。
衡權(quán)
衡權(quán)者，衡，平也；權(quán)，重也。衡所以任權(quán)而均物，平輕重也。古有黍、壘、錘、錙、镮、鈞、鋝、鎰之目，歷代參差?！稘h志》言衡權(quán)名理甚備，自后變更，其詳未聞。元康中，裴頠以為醫(yī)方人命之急，而稱兩不與古同，為害特重，宜因此改治權(quán)衡，不見(jiàn)省。趙石勒十八年七月，造建德殿，得圓石，狀如水碓，銘曰：“律權(quán)石，重四鈞，同律度量衡。有辛氏造。”續(xù)咸議，是王莽時(shí)物。
譯文及注釋
《易》記載：“無(wú)形、抽象的東西稱之為道，具體、實(shí)在的東西稱之為器。”神秘的道無(wú)所不包，其神妙體現(xiàn)于陰陽(yáng)；有形器物的精微，其根本體現(xiàn)在律呂。圣人觀察四季的變化，制成圭表記錄時(shí)令的遞衍；體察五行對(duì)應(yīng)的樂(lè)音，鑄成鐘來(lái)區(qū)分它們的高低，這樣才能順乎音樂(lè)宣養(yǎng)九功之德的特性，使隆盛、嚴(yán)肅莊重的音樂(lè)能夠和諧地輔佐國(guó)政。然而銅的質(zhì)地就像皮革，使鐘口的大小不好裁定；竹子外圓而中空，長(zhǎng)短利于裁制。所以神瞽就用竹子作律來(lái)規(guī)范鐘的音高。于是先確定黃鐘、姑洗、夷則三律，然后再讓太蔟、蕤賓、無(wú)射三律平分如上三律，并插入其間，最后以大呂等其他六律插入上述六律之間，就形成了十二律，這是自然規(guī)律的體現(xiàn)。同時(shí)，還用晷影度調(diào)時(shí)令月，用律管葭灰候應(yīng)地氣，所以陰陽(yáng)調(diào)和則晷影準(zhǔn)確，地氣應(yīng)于律管就會(huì)飛灰。律管能飛灰應(yīng)驗(yàn)，吹其所發(fā)之聲，則是天地間的中和之聲。它才可以規(guī)范各種度量標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用于各種物品的度量，造就是《虞書》所說(shuō)“使四時(shí)之氣、日、月長(zhǎng)短齊一，使律度量衡齊一”的道理。中和之聲有法度可以充分體現(xiàn)美與善，有德性的音樂(lè)既盛大又和諧，它們可以感動(dòng)天、地、鬼、神，可以導(dǎo)養(yǎng)情性，移風(fēng)易俗。葉是說(shuō)將志向的表達(dá)寄托于詠唱，將世事盛衰的鑒別寄托于國(guó)事的治理，所以君子能夠?qū)徛?tīng)聲音去選擇樂(lè)音，審聽(tīng)樂(lè)音能夠把握音樂(lè)，審聽(tīng)音樂(lè)能夠考察政事，大概都出于這個(gè)道理。太史公《律書》稱：“王在制定事物的標(biāo)準(zhǔn)法則時(shí)，一律遵循六律。以六律為萬(wàn)事的根本，特別體現(xiàn)在戰(zhàn)事上更為重要。所以說(shuō)察看敵情能預(yù)測(cè)吉兇，聽(tīng)吹律聲可以占驗(yàn)勝負(fù)，這是歷代帝王不變的法則。”
到秦始皇焚書以后，這些法則漸漸衰微了。漢朝剛剛興起，丞相張蒼便開(kāi)始考察音律，但未能審定完備。孝武帝時(shí)開(kāi)始設(shè)置調(diào)協(xié)音律的官職，司馬遷則更為詳實(shí)地考察了律呂相生的順序。王莽執(zhí)政以來(lái)，又考察研討音律，由劉歆逐條上奏，大體有五條：一講數(shù)理完備，包括一、十、百、千、萬(wàn)；二講調(diào)和聲調(diào)，即宮、商、角、征、羽；三講審定長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)，即分、寸、尺、丈、引；四講嘉量，即籥、合、升、斗、斛；五講權(quán)衡，即穌、兩、斤、鉤、石。班固將這些內(nèi)容編入《漠書。律歷志》。蔡邕則記錄了以后研討律呂的學(xué)者，到司馬紹統(tǒng)時(shí)又將這些內(nèi)容編入《續(xù)漢書》。漠末天下大亂，樂(lè)工亡命奔散，律呂法度都?xì)⒋M。魏武帝時(shí)得到了樂(lè)人杜夔，命他考定樂(lè)器音律。杜夔依照當(dāng)時(shí)的尺度，權(quán)衡完備了法令制度。后晉武帝開(kāi)國(guó)，遵依此制沒(méi)有改變。到晉泰始十年，光祿大夫荀勘上奏重造新尺度，重鑄新律管。元康年間，荀勛之子螢蓬接續(xù)了這一工作，尚未完成，便值永臺(tái)之亂，中原禮樂(lè)和制度規(guī)范都陷落于石勒之手。到晉元帝遷都建康，皇帝的品德和器量剛剛樹(shù)立，禮儀器物及樂(lè)器幾近于無(wú)，雖然經(jīng)過(guò)一些搜集，但多已淪喪，甚至在安帝、恭帝時(shí)已不能備舉。如今考證古律相生的順序，并將魏武帝以后討論律度量的學(xué)者一并著綠于后。
記載稱“十二律，是黃帝時(shí)代產(chǎn)生的。黃帝命令樂(lè)官伶?zhèn)悘拇笙奈髅?，昆侖山北面的谷砍竹子，選擇管壁薄厚均勻的竹管，截取兩節(jié)中間長(zhǎng)三寸九分的一截兒，將其所發(fā)之音定為黃鐘之宮，稱作含少。以后又制成十二支竹筒，模仿鳳凰的嗚叫聲。其間鳳嗚六聲，凰嗚六聲，它們都以黃鐘之宮的律管開(kāi)始產(chǎn)生，構(gòu)成了十二律。可見(jiàn)開(kāi)始造律采用竹管，因?yàn)樗那惑w大小是自然形成的”。還有記載說(shuō)“黃帝用玉做律管，長(zhǎng)一尺，六孔，十二月每月各用一管。舜的時(shí)候，西王旦獻(xiàn)納昭華律管就是玉質(zhì)的”。漠章帝時(shí)，零陵文學(xué)奚景在泠道舜祠地下掘得白玉律管。武童主塵元年，盜掘主周時(shí)魏襄王的陵寢，也得到了玉律?？梢?jiàn)古代又有以玉做律管的例子。用玉做律管的優(yōu)點(diǎn)是管體清亮潤(rùn)澤。漠平帝時(shí)，王菱又用銅做律管。銅，寓義天下大同，風(fēng)俗一致。銅的質(zhì)地精良，不因干燥、潮濕、寒冷、酷熱而變形，其性能長(zhǎng)期穩(wěn)定，就像士君子的品行，所以才采用它。
《周禮》記載，太師掌管六律、六呂，用來(lái)配合陰陽(yáng)之聲。六律為陽(yáng)聲，指的是黃鐘、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無(wú)射；六呂是陰聲，指的是大呂、應(yīng)鐘、南呂、林鐘、仲呂、夾鐘。《周禮》還載有太師用十二律呂來(lái)占驗(yàn)軍事，以告吉兇的說(shuō)法。同時(shí)，典同執(zhí)掌著六律、六呂之和，用來(lái)辨析天地四方的陰陽(yáng)之聲，制成樂(lè)器，它們都以十二律作為長(zhǎng)短的規(guī)范，以十二聲作為檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。
周景王要鑄無(wú)射鐘，向撿；嚙詢問(wèn)有關(guān)音律的問(wèn)題，史噓答道：“六為天地之中，其色對(duì)應(yīng)五行為土，色黃，所以稱之為黃鐘，寓義宣養(yǎng)好、惡、喜、怒、哀、樂(lè)之情和以六府三事構(gòu)成的九功之德。從黃鐘向下，則有第二律太蔟，寓義施用金奏，輔助陽(yáng)氣生發(fā)，走出滯伏的時(shí)節(jié)。第三律稱姑洗，寓義能夠進(jìn)用潔凈的物品祭拜神祇、招待賓客。第四律稱蕤賓，寓義能夠用于宗廟，使神人靜好、安享，像賓主一樣互相敬酒。第五律稱夷則，寓義能夠詠唱九功之德。成百姓之志，使人們沒(méi)有疑惑。第六律稱無(wú)射，寓義能夠宣布哲人的美德，昭示作人的規(guī)范。又有六間，用來(lái)發(fā)揚(yáng)滯伏之氣，丟棄激揚(yáng)之情。第一間稱大呂，寓義可輔助陽(yáng)律黃鐘規(guī)范百物。第二間稱夾鐘，寓義使四時(shí)之微氣協(xié)調(diào)而發(fā)。第三間稱仲呂，寓義宣養(yǎng)中和之氣。第四間稱林鐘，寓義當(dāng)世大事和順，百事無(wú)偽，人們應(yīng)當(dāng)各任其事，速獲成功，敬重其職。第五間稱南呂，寓義輔佐萬(wàn)物的形成。第六間稱應(yīng)鐘，寓義百器皆備，有利于當(dāng)世大事，百官器用皆能恢復(fù)對(duì)應(yīng)其禮的常態(tài)?！边@些都是以律來(lái)驗(yàn)正四時(shí)之氣，并與人間事物相對(duì)應(yīng)的說(shuō)法。
秦始皇焚書毀壞了文化，典籍散佚殆盡，諸子記述瑣聞佚事的文章偶或流傳下來(lái)。呂不韋《春秋》稱：黃鐘之宮是律的根本。黃鐘下生林鐘，林鐘上生太蔟，太蔟下生南呂，南呂上生姑洗，姑洗下生應(yīng)鐘，應(yīng)鐘上生蕤賓，蕤賓下生大呂，大呂下生夷則，夷則上生夾鐘，夾鐘下生無(wú)射，無(wú)射上生仲呂。三分所生之律長(zhǎng)，增加一分，產(chǎn)生上生的律；減少一分，產(chǎn)生下生的律。后代研討音律一般遵從這一法則。
漢朝興盛之后，制止了秦朝焚書之弊，張蒼開(kāi)始研討律歷，但尚未完備。所以孝武帝考校樂(lè)事，設(shè)置協(xié)律官職，使得律呂的音準(zhǔn)高低有了初步規(guī)范，樂(lè)器的音高音低也有了準(zhǔn)確的把握，然而這也不過(guò)是采集以往的成果，作為暫時(shí)的制度，其音數(shù)還是用五。
當(dāng)時(shí)淮南王劉安邀請(qǐng)諸位學(xué)者研討律呂。說(shuō)黃鐘律九寸則宮音有定，因而以九相乘，九九八十一，黃鐘的律數(shù)就確定了，其位在子。林鐘之位在未，律數(shù)五十四。太蔟律數(shù)七十二，南呂律數(shù)四十八，姑洗律數(shù)六十四，應(yīng)鐘律數(shù)四十二，蕤賓律數(shù)五十七，大呂律數(shù)七十六，夷則律數(shù)五十一，夾鐘律數(shù)六十八，無(wú)射律數(shù)四十五，仲呂律數(shù)六十，仲呂為十二律相生之末，不再上生、下生。其間以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽。它們是由宮音產(chǎn)生征音，征音產(chǎn)生商音，商音產(chǎn)生羽音，羽音產(chǎn)生角音，角音產(chǎn)生應(yīng)鐘，不能與宮、商、角、征、羽五正聲相提并論，所以稱作和；應(yīng)鐘產(chǎn)生蕤賓，也不能與正聲相提并論，所以稱作繆。節(jié)令在冬至?xí)r，音律對(duì)應(yīng)于林鐘，音調(diào)逐漸顯得低沉。節(jié)令在夏至?xí)r，音律對(duì)應(yīng)于黃鐘，音調(diào)逐漸顯得高昂?？梢?jiàn)十二律是與二十四個(gè)節(jié)令變化相對(duì)應(yīng)的。甲子曰對(duì)應(yīng)仲呂之征。丙子曰對(duì)應(yīng)夾鐘之羽。戊子日對(duì)應(yīng)黃鐘之宮。庚子日對(duì)應(yīng)無(wú)射之商。壬子日對(duì)應(yīng)夷則之角。作為五聲之音，它們都是一律所生，因此十二律可以產(chǎn)生六十音。再以六相乘，六六三十六，所以三百六十音可以對(duì)應(yīng)一年的日數(shù)。因此說(shuō)律歷之?dāng)?shù)，體現(xiàn)著天地之理。
司馬遷《八書》說(shuō)到律呂，以常規(guī)粗略地探討，并著錄于前代史籍。它主要說(shuō)最原始的混沌之氣含天、地、人三氣為一體，發(fā)動(dòng)于子，十二律的相生，必定起之于此。于是以三、一相乘在丑得三，因而再以九個(gè)三相乘，連同本位共十辰，得一萬(wàn)九千六百八十三，稱為比率之?dāng)?shù)，用作計(jì)算黃鐘律長(zhǎng)的除數(shù)。再以三相乘歷十二辰，得十七萬(wàn)七干一百四十七，稱之為包容之?dāng)?shù)，用作黃鐘律長(zhǎng)計(jì)算的被除數(shù)。以被除數(shù)輿除數(shù)相約，得黃鐘律長(zhǎng)九寸，候氣則有十一月冬至氣應(yīng)驗(yàn)。這就是陰氣、陽(yáng)氣一致了，都聚集于子，才能使萬(wàn)物孕化產(chǎn)生，而萬(wàn)物的產(chǎn)生都包含著三這個(gè)數(shù)。所以十二律管徑為三分，而它們的上生、下生都以三為增損的比率。其計(jì)算方法是以黃鐘律長(zhǎng)九寸為準(zhǔn)，下生的律用二乘以九，以三相除；上生的律，用四乘以下生所得，再以三相除。所謂陽(yáng)律下生陰律，陰律上生陽(yáng)律就是這樣計(jì)算的。
起始于子，為黃鐘九寸，一。
丑，三分之二。
寅，九分之八。
卯，二十七分之十六。
辰，八十一分之六十四。
巳，二百四十三分之一百二十八。
午，七百二十九分之五百一十二。
未，二千一百八十七分之一千零二十四。
申，六千五百六十一分之四千零九十六。
酉一萬(wàn)九千六百八十二分之八千一百九十二。
戌，五萬(wàn)九千零四十九分之三萬(wàn)二千七百六十八。
亥，十七萬(wàn)七千一百四十七分之六萬(wàn)五千五百三十六。
這樣，律對(duì)應(yīng)十二辰，其間六律為陽(yáng)律，以第一律自得之?dāng)?shù)下生，產(chǎn)生陰律，而六呂為陰律，以生得陰律之?dāng)?shù)上生，產(chǎn)生陽(yáng)律，推算過(guò)程中沒(méi)有連續(xù)上生的法則。造就是所謂律娶妻，呂生子，形成的陰陽(yáng)升降，也是律呂運(yùn)作的常規(guī)。但司馬遷又說(shuō)十二律的長(zhǎng)度，如果依照《淮南子》的律數(shù)計(jì)算，則蕤賓為重復(fù)上生。還說(shuō)五音相生是用宮生角，角生商，商生征，征生羽，羽生宮。探求其相生道理，則根本不通。
到元始年間，王莽輔佐國(guó)政，廣泛征召通曉鐘律的學(xué)者，考校音律問(wèn)題，讓羲和劉歆逐條整理上奏。班固的《漢書》采編入志，其間依次論列的內(nèi)容雖然廣博，但談到十二律損益相生的順序，則是以九寸長(zhǎng)的黃鐘三分損一，下生林鐘，長(zhǎng)六寸。又以林鐘長(zhǎng)三分益一，左旋上生太蔟，這樣每隔八律產(chǎn)生一律，上生下生往復(fù)，結(jié)束于無(wú)射，下生仲呂?？夹Ｆ湎嗌慕Y(jié)果，與司馬遷相同，所以班固才采編入志。
元帝時(shí)，郎中京房通曉五音六十律的數(shù)理，皇上命太子太傅玄成、諫議大夫章在樂(lè)府測(cè)問(wèn)京房，京房答道：“得學(xué)問(wèn)于已故的小黃令焦延壽。六十律相生的方法是：用上方律產(chǎn)生下方律，都以三分之二為比率；用下方律產(chǎn)生上方律，都以三分之四為比率。陽(yáng)律下生陰律，陰律上生陽(yáng)律，到仲呂為止，十二律相生完畢。仲呂上生執(zhí)始律，執(zhí)始下生去減律。上下相生，到南事律為止，六十律就相生完畢了。十二律變化相生到六十律，就像八卦變?yōu)榱呢砸粯?。宓犧作《易》，綜理陽(yáng)氣萌動(dòng)的情狀作為律高的規(guī)范。建立冬至那一天所用的音階，即以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為征，南呂為羽，應(yīng)鐘為變宮，蕤賓為變征，這是聲氣的根本，五音的正位。所以它們可以各自統(tǒng)領(lǐng)，其余數(shù)可依順序排列，統(tǒng)領(lǐng)該曰的律各自為宮音，商角征羽各依其宮順次排列?！抖Y運(yùn)》記載‘五聲、六律、十二管旋相為宮，的道理就在于此。以六十律對(duì)應(yīng)期，黃鐘從冬至這天開(kāi)始應(yīng)驗(yàn)使用，到下一個(gè)冬至日復(fù)還，其間陰陽(yáng)、冷熱、風(fēng)雨的占驗(yàn)就產(chǎn)生了。是以規(guī)范各種音樂(lè)，考校它們的高低，如果不是皮革或木質(zhì)樂(lè)器的演奏，則沒(méi)有不相合的。? 《虞書》所說(shuō)‘律和聲’，講得就是這個(gè)道理?！?/p>
京房又說(shuō)：“竹管的音高不好調(diào)得準(zhǔn)確，所以作準(zhǔn)器來(lái)確定音律的數(shù)據(jù)。準(zhǔn)的形狀像瑟，長(zhǎng)一丈，張十三弦，有效弦長(zhǎng)九尺，與黃鐘律九寸對(duì)應(yīng)。中央的一根弦下面，刻畫有分寸記號(hào)，那是六十律高低音的標(biāo)識(shí)?！本┓繉?duì)律的討論比劉歆的奏文詳備，其相生方法由職掌天時(shí)星歷的官員實(shí)施，負(fù)責(zé)占卜吉兇的部門使用，其內(nèi)容太多不全部記載。截竹管定律，吹律管考校樂(lè)音，將律管排列起來(lái)候氣，這是道的根本。古代掌管律歷的人知道律管的微小音高變化，其長(zhǎng)度難以確知，尺寸不明確，所以作了準(zhǔn)器來(lái)代替它們。準(zhǔn)器的音高明確順暢易于通曉，其分寸刻畫明顯，但由于弦的張力松緊而造成音的高低偏差，沒(méi)有律管來(lái)校定又難以標(biāo)準(zhǔn)。調(diào)定它的中央一弦，使其與黃鐘律管音高相同，然后按刻畫求得各律弦長(zhǎng)，其音高則都能夠如數(shù)而應(yīng)?！独m(xù)漢志》全部記載了六十律在準(zhǔn)器上的度數(shù)，它們相生的順序與《呂覽》、《淮南》一樣。
漢章帝元和元年，待詔官候鐘律的殷肜上奏說(shuō)：“朝中已沒(méi)有人能懂得用準(zhǔn)器來(lái)調(diào)定六十律的方法。而待韶嚴(yán)崇將用準(zhǔn)器調(diào)律的方法教給了他的兒子嚴(yán)宣，希望征召嚴(yán)宣補(bǔ)為學(xué)官，負(fù)責(zé)調(diào)校樂(lè)器?！被实鄣脑t書說(shuō)：“嚴(yán)崇的兒子如確實(shí)知曉音律，分辨它們的類別，調(diào)協(xié)它們的音高，應(yīng)予測(cè)試。不能依托父親的學(xué)問(wèn)，以不辨音高為聰敏。音律微妙，但難道就再?zèng)]有了解它的人，掌握它的人了嗎。將十二律序列錯(cuò)開(kāi)吹奏，凡能將各律準(zhǔn)確判斷，不錯(cuò)一律的人，才可以接傳嚴(yán)崇的學(xué)位?！睖y(cè)試嚴(yán)宣十二律，其中二律辨別準(zhǔn)確，四律不精，有六律竟不能判別為什么律，嚴(yán)宣于是不能補(bǔ)為學(xué)官。從此以后律學(xué)家都不能調(diào)理準(zhǔn)器了。
熹平六年，靈帝在東觀召見(jiàn)主管音律的太子舍人張光等人，詢問(wèn)準(zhǔn)器的道理，張光等人均不知其意，回去查看所藏，才找到了它。其形制就像京房所說(shuō)的那樣，但仍不能確定弦音的高低。于是，音律問(wèn)題不能夠總結(jié)出來(lái)讓人了解，懂一些音律道理的人想著教授沒(méi)有根據(jù)，心裹明白的人能夠體察它卻沒(méi)有表達(dá)的器物，史宮中能夠辨別音律高低的人已經(jīng)沒(méi)有了。而可以相傳的內(nèi)容，衹剩下候氣了。
漢末戰(zhàn)亂紛紛，雅樂(lè)散失亡佚。魏武帝時(shí)，河南杜夔精通音律，官拜雅樂(lè)郎中，命令鑄銅工柴玉鑄鐘，鐘的音律高低經(jīng)常不合規(guī)范，數(shù)次毀掉重鑄，柴玉十分厭煩，就說(shuō)杜夔任意決斷音的高低，并連續(xù)向魏武王訴說(shuō)。魏武王將柴玉所鑄的鐘拿來(lái)交錯(cuò)校驗(yàn)，方知杜夔的見(jiàn)解是精確的，于是降罪于柴玉。
泰始十年，中書監(jiān)茍勖、中書令張華出示宮廷所藏銅、竹律管二十五支，令太樂(lè)郎劉秀等校驗(yàn)，其中三支輿杜夔及左延年的律法相符，另外二十二支，根據(jù)銘題尺寸判斷，是笛律。問(wèn)協(xié)律中郎將列和，他告知：“從前魏明帝時(shí)，讓和繼承了笛的音高，做成這套律管，以使學(xué)樂(lè)的人另居一處時(shí)，歌唱練習(xí)，依此律規(guī)范音調(diào)。至于全體合樂(lè)時(shí)，祇要識(shí)得律名尺寸，則器樂(lè)歌唱，都能合調(diào)。歌聲低沉?xí)r用長(zhǎng)笛長(zhǎng)律，歌聲高昂時(shí)用短笛短律。大凡弦歌調(diào)弦的高低規(guī)范，不依照笛律尺寸，則不知如何調(diào)準(zhǔn)?！?/p>
荀勖等奏言：“從前先王作樂(lè)，為了移易風(fēng)俗，祭獻(xiàn)神靈，保佑賢明，一定要使律呂諧和，用其規(guī)范各種樂(lè)器。所以郊祀朝宴的用樂(lè)，都有一定的樂(lè)制，歌唱和奏樂(lè)各有次序，音律的高低也都相適宜。經(jīng)傳記載所謂‘五聲、十二律旋相為宮’，于此可以得到了解。像列和所告知的那樣，笛的長(zhǎng)短沒(méi)有法度規(guī)范，不根據(jù)曲調(diào)的要求，隨意而作，用標(biāo)準(zhǔn)的律管校驗(yàn)，都不能相應(yīng)和；吹出的樂(lè)調(diào)，也多不諧合。還說(shuō)‘從前老師傳下來(lái)的笛子，徑直以長(zhǎng)短分別音階高低，工人制作時(shí)，原不依照律管，。可見(jiàn)其作笛并不規(guī)范。而列和模仿笛音造律，又讓演奏樂(lè)器和歌唱的人當(dāng)作正律遵從，這并不是考察古代先哲的學(xué)問(wèn)，并給后人垂示法則的作法。謹(jǐn)將諸律條例，及詢問(wèn)列和的內(nèi)容記錄如下。依照典章制度。用十二律造合乎律法的十二笛，聲均調(diào)和，使用便利，講論練習(xí)、彈奏表演，都能合于律呂，更何況用于宴饗萬(wàn)國(guó)和祭祀于廟堂的音樂(lè)呢?雖說(shuō)伶?zhèn)愔糍珉x我們久遠(yuǎn)了，最美妙的音樂(lè)難于精通了，但還是應(yīng)當(dāng)效法古制，以求其中正，并合乎經(jīng)籍禮制，所以笛制理論頗詳。如果可以施用，請(qǐng)?jiān)僮尩压みx竹制作，令太樂(lè)樂(lè)府施行。評(píng)議過(guò)的杜夔、左亙蝗律都可留下，帝王府庫(kù)中留正聲笛、下征笛各一支，都銘刻作者姓名，其余不用的，交還帝王府庫(kù)銷毀?！被实蹨?zhǔn)奏。
茍勖又問(wèn)列和：“作笛的方法可依十二律作十二支笛，讓笛子的每一孔依照一律定音，然后用于演奏，可否?”列和答道：“太樂(lè)束廂的長(zhǎng)笛正聲已有四尺二寸長(zhǎng)，如今再取其下征調(diào)，按照規(guī)律，聲低的笛應(yīng)當(dāng)長(zhǎng)，計(jì)算其尺寸能有五尺多長(zhǎng)，翅從前作過(guò)，已不能吹奏。此外，笛的各孔因?yàn)闆](méi)有校試，我認(rèn)為不能夠作到每一孔對(duì)應(yīng)一律。”太樂(lè)四尺二寸的正聲笛對(duì)應(yīng)蕤賓律，依照十二管旋相為宮的推法，其下征之孔當(dāng)對(duì)應(yīng)大呂一律。大呂笛長(zhǎng)二尺六寸掛零，不得用五尺多長(zhǎng)。于是讓太樂(lè)郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛給乏迪看，又吹七律，以笛每一孔對(duì)應(yīng)一律校驗(yàn)，聲音都能應(yīng)合。然后讓郝生鼓箏，宋同吹笛，演奏雜引、《相和》等樂(lè)曲。列和答道：“和的祖上從謹(jǐn)世以來(lái)，家傳作笛，不知這種方法，特別是讓笛孔發(fā)音與律相對(duì)應(yīng)，實(shí)在是我所不能的。”超生、壘莖、壁整、塞夏都與型塑有同感。
又問(wèn)乏迪：“笛有六孔，加上筒音為七聲，乏回你能說(shuō)出它們所發(fā)的宮、商、角、征等音名嗎?孔音是否調(diào)校準(zhǔn)確，怎樣檢驗(yàn)?zāi)?”列和答言：“先師所傳，吹笛衹是用來(lái)演奏曲調(diào)，如告訴你某曲調(diào)某音應(yīng)抬起某個(gè)手指，最初并不知七孔分別對(duì)應(yīng)于何律。說(shuō)到作笛，那是仰仗官署中的笛工按照舊圖制作完畢，拿來(lái)演奏的人不必重新校正各孔音高是否準(zhǔn)確?！薄吨芏Y》記述鐘磬樂(lè)隊(duì)，都需符合一定的音律規(guī)范，所以造鐘磬的人先依律調(diào)協(xié)，然后才能在四廂樂(lè)懸中使用。演奏過(guò)程中，其他樂(lè)器都能輿鐘磬的音高相協(xié)，那就都算應(yīng)律了。至于說(shuō)在殿堂上的饗宴，沒(méi)有四廂的鐘磬樂(lè)懸，由于笛有固定的音高，所以弦歌等皆以笛音為音高準(zhǔn)則，因此說(shuō)笛就像鐘磬，當(dāng)然必定與律呂相合。像列和所說(shuō)徑直以想象去制作，每孔位置遞減一寸，七孔中相鄰兩孔問(wèn)的音程距離均等，則不知它們對(duì)應(yīng)于哪一律，音高準(zhǔn)確與否也無(wú)從檢驗(yàn)，僅從笛子發(fā)出的音來(lái)說(shuō)，它們是不規(guī)范的。讓太樂(lè)郎劉秀、鄧昊、王艷、魏邵等與笛工一道研究制作，工人負(fù)責(zé)笛的形制，律家調(diào)定它們的音律，于是樂(lè)器形制有了規(guī)范，音均和諧了。
又問(wèn)列和：“如果不知律呂的道理而表演音樂(lè)，那么音律的高低，曲調(diào)的起伏，應(yīng)當(dāng)以什么來(lái)稱呼?”列和答道：“每當(dāng)合奏之時(shí)，隨著歌唱者聲調(diào)的高低，選擇長(zhǎng)短不同的笛子。假使聲調(diào)低的人用三尺二的笛，則稱之為三尺二調(diào)；聲調(diào)高的人用二尺九的笛，則稱之為二尺九調(diào)。漠魏以來(lái)代為相傳，都是這樣做的?！倍吨芏Y》所記奏六樂(lè)，則是奏黃鐘，歌大呂；奏太蔟，歌應(yīng)鐘，都是以律呂名稱來(lái)表示歌唱和演奏的高低。列和所稱用二尺、三尺為名，雖是漢魏以來(lái)沿用，但庸俗而不典雅。令太樂(lè)郎劉秀、鄧昊等按律作笛，三尺二寸的笛對(duì)應(yīng)無(wú)射律，如果適宜用長(zhǎng)笛表演，主持奏樂(lè)的人就說(shuō)請(qǐng)奏無(wú)射；二尺八寸四分四厘的笛對(duì)應(yīng)黃鐘律，如果適宜用短笛表演，主持奏樂(lè)的人就說(shuō)請(qǐng)奏黃鐘。這樣，歌唱與演奏就都合乎經(jīng)籍禮制的要求，考校古代典章，樂(lè)制也更為典雅。
《尚書》記載：“我希望聽(tīng)到以六律協(xié)和五聲，播之于八音樂(lè)器的音樂(lè)來(lái)考察治亂?！薄吨芾啤ⅰ秶?guó)語(yǔ)》記載了六律六同，《禮記》又說(shuō)：“五聲、十二律旋相為宮。”劉歆、班固撰寫的《律歷志》也記載了十二律，衹有京房開(kāi)創(chuàng)了六十律。到章帝時(shí)，其生律法已絕傳，蔡邕雖然追記了一些內(nèi)容，但也認(rèn)為當(dāng)今已無(wú)人能掌握它?？疾旃糯爱?dāng)今音樂(lè)家的實(shí)踐，六十律沒(méi)有被音樂(lè)表演所用?，F(xiàn)依照典籍所記，用五聲、十二律旋相為宮的方法，制成十二笛圖像，并在圖側(cè)加注，此外，察看圖像不如考察笛的音孔，所以又重作蕤賓伏孔笛。其形制為：
黃鐘之笛，正聲對(duì)應(yīng)黃鐘律，下征對(duì)應(yīng)林鐘律，長(zhǎng)二尺八寸四分四厘掛零。正聲調(diào)指法，以黃鐘為宮，姑洗為角，笛的全閉音孑發(fā)音為姑洗，所以以角音長(zhǎng)度的四倍為黃鐘笛的長(zhǎng)度。它發(fā)的宮聲居中音區(qū)為正，不屬于低音區(qū)的倍聲，因而稱作正聲。
正聲調(diào)的指法：黃鐘為宮。應(yīng)鐘為變宮，第二孔。南呂為羽，第三孔。林鐘為征，第四孔。蕤賓為變征，第五附孔。姑洗為角，閉合笛上所有按音孔所發(fā)之音。太蔟為商。笛后所開(kāi)孔。商聲低于角聲，當(dāng)在角音的下方，而角聲已在音孔全閉的筒音中，所以祇能在上端確定商孔，讓它比宮音高。然而宮商都是中音區(qū)的正聲，其余各聲為低音區(qū)的倍聲；所以從宮孔以下孑位越來(lái)越向笛體下方，音也轉(zhuǎn)入低音區(qū)。這一段記述笛子上下的順序名稱。下一段說(shuō)律呂相生，笛的律制。正聲調(diào)律法，黃鐘為宮。作黃鐘笛，要求宮聲音孔，用姑洗律和黃鐘律的長(zhǎng)度，從笛首吹孔處往下度量，在黃鐘律與姑洗律長(zhǎng)度之和處開(kāi)孔，則為宮孔。宮生征，黃鐘生林鐘。用林鐘律之長(zhǎng)從宮孔往下度量，滿林鐘律長(zhǎng)處開(kāi)孑，則為征孔。征生商，林鐘生太蔟。用人蔟律長(zhǎng)從征孔往上方度量，滿太蔟律長(zhǎng)處開(kāi)孔，則是商孔。商生羽，太蔟生南呂。用南呂律長(zhǎng)從商孔向下方度量，滿南呂律長(zhǎng)處開(kāi)孔，則是羽孔。羽生角，南呂生姑洗。用姑洗律長(zhǎng)從羽孔向上度量，滿姑洗律長(zhǎng)處開(kāi)孔，則是角孑。然而它在商孔的上方，吹笛者左手已按不到了。從羽孑向下方度量，滿姑洗律長(zhǎng)處開(kāi)孔，也能得到角孔，但它在商附孔之下，吹笛的人右手又顧及不上了，所以不開(kāi)角孔。向下推算，再低一個(gè)八度，那就是音孔全閉的筒音所發(fā)的角音了，這是古已有之的規(guī)范。音律家這種舊的開(kāi)孔辦法，雖然已低了兩個(gè)八度，但它們音高的框架沒(méi)變，剛好適用于唱和的音樂(lè)表演，絲毫無(wú)損于曲調(diào)的表現(xiàn)力。<國(guó)語(yǔ)》稱，笙簫類樂(lè)器音律便于協(xié)和規(guī)范，這個(gè)說(shuō)法是適宜的，也就是說(shuō)它們易于運(yùn)用變通的辦法解決問(wèn)題。角生變宮，姑洗生應(yīng)鐘。上句所說(shuō)當(dāng)為角孔而出于商孔上方的音孔，以墨點(diǎn)標(biāo)識(shí)，用應(yīng)鐘律長(zhǎng)從這一點(diǎn)向下度量，滿應(yīng)鐘律長(zhǎng)處開(kāi)孔，就是變宮孔。變宮生變征，應(yīng)鐘生蕤賓。用蕤賓律長(zhǎng)從變宮孔向下方度量，滿蕤賓律長(zhǎng)處開(kāi)孔，則是變征孔。十二笛的制作，各笛分別以它的宮音為主，相生的辦法或低八度或高八度，以其易于變通為準(zhǔn)，道理是一樣的。
下征調(diào)指法：林鐘為宮，本來(lái)是正聲黃鐘宮音階的征音。征聲高，在宮聲上方，由于笛孔上的變通辦法，取其下方低八度的征聲，所以稱下征。下征聲代替了宮聲的地位，正是《記》所說(shuō)的“五聲、十二律旋相為宮”．然而正聲調(diào)音區(qū)高，下征調(diào)音區(qū)低。南呂為商，第三子乙。本是正聲調(diào)黃鐘為宮音階的羽聲，現(xiàn)為下征音階的商聲。應(yīng)鐘為角，第二孔。本是正聲調(diào)黃鐘為宮音階的變宮，現(xiàn)為下征調(diào)的角聲。黃鐘為變征，下征調(diào)，林鐘為宮，大呂應(yīng)為變征，而黃鐘笛原本沒(méi)有大呂的音位，所以用黃鐘音孔代替變征。其演奏方法是，發(fā)變征聲時(shí)，將黃鐘、太蔟、應(yīng)鐘三孔一起打開(kāi)。黃鐘應(yīng)低而太蔟應(yīng)高，大呂在二律之間，三孔都打開(kāi)，而稍微快速半按黃鐘孔(宮孔)，就能得到變征聲大呂的音高。其他各笛下征調(diào)求變征聲的方法，都是這樣。太蔟為征，笛后出孔。本正聲調(diào)的商聲，現(xiàn)在是下征調(diào)的征聲。姑洗為羽，笛孔全閉的筒音。本是正聲調(diào)的角聲，現(xiàn)在是下征調(diào)的羽聲。蕤賓為變宮。附孔。本是正聲調(diào)的變征，現(xiàn)在是下征調(diào)的變宮了。然而在正聲調(diào)，音孔在下方，音區(qū)也低；在下征調(diào)，音孔則向上，音區(qū)也高了。
清角之調(diào)指法：以姑洗為宮，就是笛孔全閉的筒音。在正聲調(diào)是角音，在下微調(diào)是羽音。在清角之調(diào)則是宮音，用超吹的方法讓它高八度，所以稱清角。衹是用于小詩(shī)和謠俗之曲的音樂(lè)，不合乎雅樂(lè)的用樂(lè)規(guī)范。蕤賓為商，音高準(zhǔn)確。林鐘為角，音高不準(zhǔn)。南昌為變征，音高不準(zhǔn)確。應(yīng)鐘為征，音高準(zhǔn)確。黃鐘為羽，音高不準(zhǔn)確。太蔟為變宮。音高不準(zhǔn)確。清角之調(diào)，衹有宮、商、征輿律相應(yīng)，音高準(zhǔn)確，其余四聲音高都偏低，一律用超吹辦法讓該音升高，所應(yīng)律各音高均有變化，道理都一樣。
大凡確定笛體的長(zhǎng)度以該笛的角聲所應(yīng)律律長(zhǎng)為參照，較長(zhǎng)的笛全長(zhǎng)相當(dāng)于它的角律律長(zhǎng)的八倍，蕤賓笛、林鐘笛就是這樣。較短之笛的長(zhǎng)度，相當(dāng)各自角律律長(zhǎng)的四倍。其余十律所應(yīng)笛都取各自角律的四倍。笛管的容積，是其角律容積的十／<倍。短笛竹管以容受其每律八倍的黍粒為宜。如果笛制長(zhǎng)短大小輿此不合，則其他樂(lè)器不便以笛的音高為準(zhǔn)。然而竹管大多上大下小，管徑不平均，這是不得已的，祇要取其聲與律合即可。三宮，一為正聲，二為下征，三為清角。二十一變。每一宮均有七聲，各為調(diào)首，交錯(cuò)使用，所以有二十一變。各笛的道理都一樣如此。伏孔有四，為了音高變通時(shí)使用。第一個(gè)伏孔為正角，在商孔上方；第二個(gè)伏孔為低八度的角音，近于音孔全閉的筒音；第三個(gè)伏孔為變宮，近于宮孔，屬低八度內(nèi)的變宮；第四個(gè)伏孔為變征，遠(yuǎn)于征孔，屬高八度內(nèi)的變征?；虻突蚋甙硕龋蛟俑甙硕?，其比率與琴徽所示相同。四個(gè)伏孔都不實(shí)開(kāi)，衹取其尺寸，以適應(yīng)上下進(jìn)退的開(kāi)孔、發(fā)音需要，也就是適應(yīng)使聲均諧和，而變通音高的辦法。這些孔隱而不現(xiàn)，所以稱作伏孔。
大呂之笛，正聲應(yīng)合大呂律，下征應(yīng)合夷則律，長(zhǎng)二尺六寸六分三厘掛零。
太蔟之笛，正聲應(yīng)合太蔟律，下征應(yīng)合南呂律，長(zhǎng)二尺五寸三分一厘掛零。
夾鐘之笛，正聲應(yīng)合夾鐘律，下征應(yīng)合無(wú)射律，長(zhǎng)二尺四寸。
姑洗之笛，正聲應(yīng)合姑洗律，下征應(yīng)合應(yīng)鐘律，長(zhǎng)二尺二寸三分三厘掛零。
蕤賓之笛，正聲應(yīng)合蕤賓律，下征應(yīng)合大呂律，長(zhǎng)三尺九寸九分五厘掛零。變宮近于宮孔，所以其高低八度音都再低一個(gè)八度，便于使用。林鐘之笛也一樣。
林鐘之笛，正聲應(yīng)合林鐘律，下征應(yīng)合太蔟律，長(zhǎng)三尺七寸九分七厘掛零。
夷則之笛，正聲應(yīng)合夷則律，下征應(yīng)合夾鐘律，長(zhǎng)三尺六寸。變宮孔的確定，與蕤賓律相同，笛長(zhǎng)用四倍的角音，所以用四分益一的方法。
南呂之笛，正聲應(yīng)合南呂律，下征應(yīng)合姑洗律，長(zhǎng)三尺三寸七分掛零。
無(wú)射之笛，正聲應(yīng)合無(wú)射律，下征應(yīng)合中呂律，長(zhǎng)三尺二寸。
應(yīng)鐘之笛，正聲應(yīng)合應(yīng)鐘律，下征應(yīng)合蕤賓律，長(zhǎng)二尺九寸九分六厘掛零。
土音為宮，律數(shù)八十一，是諸音相生的起點(diǎn)。因?yàn)樗畹?，所以屬土，是君主的象征。夏季最后一個(gè)月的氣平和，則宮聲就諧和。宮聲紊亂則逸樂(lè)無(wú)度，君主驕橫。黃鐘律為宮，是諸律中最長(zhǎng)的。
火音為征，三分宮音的律數(shù)，去其一分而得。律數(shù)為五十四。之所以屬火，是因?yàn)檎饕糨^高，它也是事的象征。夏季之氣平和，征聲就諧和。征聲紊亂就會(huì)悲哀，事端也多有所發(fā)。
金音為商，三分征音的律數(shù)，增其一分而得。律數(shù)為七十二。之所以屬金，是因?yàn)槠湟糁蛢H次于宮，是臣的象征。秋季之氣平和，商聲就諧和。商聲紊亂則風(fēng)氣不正，官員們都敗壞。
水音為羽，三分商聲的律數(shù)去其一分而得。律數(shù)為四十八。之所以屬水，是因?yàn)槠湟糇罡?，是物的象征。冬季之氣平和，羽聲就諧和了。羽聲紊亂就會(huì)有危難，財(cái)政就匱乏。
木音為角，三分羽聲的律敷增其一分而得。律數(shù)為六十四。之所以屬木，是因?yàn)槠湟舾叩瓦m中，是人的象征。春季之氣平和，角聲就諧和。角聲紊亂了就會(huì)發(fā)生憂患，引起人們的怨憤。
樂(lè)音有尊卑，以五行為參照，律敷多的聲音低，律數(shù)少的聲音高；敷大音低不過(guò)宮音，數(shù)小聲高不過(guò)羽音。
十一月，對(duì)應(yīng)律為黃鐘，這是十二律的開(kāi)端，長(zhǎng)九寸。冬季第二月的氣來(lái)了，該律則相應(yīng)合，用以全面地培養(yǎng)六氣和九功之德。班固的記載為其律三分損一，下生林鐘。
十二月，對(duì)應(yīng)律為大呂，司馬遷記載的未位下生而得的律，長(zhǎng)四又二百四十三分之五十二寸，二倍為八又二百四十三分之一百零四寸。冬季第三個(gè)月的氣來(lái)了，該律則相應(yīng)合，用來(lái)助陽(yáng)氣培養(yǎng)各種物類。三分益一，上生夷則；京房的記載是三分損一，下生夷則。
正月，對(duì)應(yīng)律為太蔟，未位上生而得的律，長(zhǎng)八寸。春季第一個(gè)月的氣來(lái)了，該律就相應(yīng)合，佐陽(yáng)氣離開(kāi)滯積的狀態(tài)。三分損一，下生南呂。
二月，對(duì)應(yīng)律為夾鐘，酉位下生而得的律，長(zhǎng)三又二千一百八十七分之一千六百三十一寸，其二倍為七又二千一百八十七分之一千零七十五寸。春季第二月的氣來(lái)了，該律就會(huì)應(yīng)合，并且能出四時(shí)之微氣。三分益一，上生無(wú)射；京房則用三分損一，下生無(wú)射。
三月，對(duì)應(yīng)律為姑洗，酉位上生而得的律，長(zhǎng)七又九分之一寸。春季末一個(gè)月的氣來(lái)了，該律就會(huì)應(yīng)合，且百物整潔清凈，可以用于祭神饗賓。三分損一，下生應(yīng)鐘。
四月，對(duì)應(yīng)律為仲呂，亥位下生而得的律，長(zhǎng)三又一萬(wàn)九千六百八十三分之六千四百八十七寸，其二倍為六又一萬(wàn)九千六百八十三分之一萬(wàn)二千九百七十四寸。夏季第一個(gè)月的氣來(lái)了，該律就會(huì)應(yīng)合，用以培養(yǎng)陽(yáng)氣。
五月，對(duì)應(yīng)律為蕤賓，亥位上生而得的律，長(zhǎng)六又八十一分之二十六寸。夏季第二個(gè)月的氣來(lái)了，該律就會(huì)應(yīng)合，它可以使神人靜好，像賓主一樣互相敬酒。三分損一，下生大呂；京房用三分益一，上生大呂。
六月，對(duì)應(yīng)律為林鐘，丑位下生而得的律，長(zhǎng)六寸。夏季末一個(gè)月的氣來(lái)了，該律就會(huì)應(yīng)合，它使得時(shí)務(wù)和順，百事無(wú)偽，人們各任其事，并速獲成功。三分益一，上生太蔟。
七月，對(duì)應(yīng)律為夷則，丑位上生而得的律，長(zhǎng)五又七百二十九分之四百五十一寸。秋季第一個(gè)月的氣來(lái)了，該律就會(huì)應(yīng)合，并可以詠歌九功之德，成百姓之志，使他們不疑惑。三分損一，下生夾鐘；京房用三分益一，上生夾鐘。
八月，對(duì)應(yīng)律為南呂，卯位下生而得的律，長(zhǎng)五又三分之一寸。秋季第二個(gè)月的氣來(lái)了，該律就會(huì)相應(yīng)合，并輔佐萬(wàn)物的形成。三分益一，上生姑洗。
九月，對(duì)應(yīng)律為無(wú)射，卯位上生而得的律，長(zhǎng)四又六千五百六十一分之六千五百二十四寸。秋季末一個(gè)月的氣來(lái)了，該律就會(huì)相應(yīng)合，并能宣布哲人的美德，昭示作人的規(guī)范。三分損一，下生中呂；京房用三分益一，上生中呂。
十月，對(duì)應(yīng)律為應(yīng)鐘，巳位下生而得的律，長(zhǎng)四又二十七分之二十寸。冬季第一個(gè)月的氣來(lái)了，該律就會(huì)應(yīng)合，且百器具備，有利于世事，百官器用，皆能恢復(fù)對(duì)應(yīng)其禮的常態(tài)。三分益一，上生蕤賓。
淮南、京房、鄭玄各位學(xué)者研究律歷，都認(rèn)為，上下相生到蕤賓律，又重復(fù)上生得大呂律，長(zhǎng)八又二百四十三分之一百零四寸；夷則上生夾鐘，長(zhǎng)七又一千一百八十七分之一千零七十五寸；無(wú)射上生仲呂，長(zhǎng)六又一萬(wàn)九千六百八十三分之一萬(wàn)二千九百七十四寸：這三次計(jì)算在司馬遷、班固的記載中，均為所得之寸數(shù)乘以二的結(jié)果，其余律的相生辦法則一樣。那些泠州鳩所說(shuō)的六間的文字，所謂發(fā)揚(yáng)滯伏之氣，丟棄激揚(yáng)之情，都是假托的有用之辭。而或倍或半的變通辦法，則是因事而宜，豐富了生律的方法。凡律管的長(zhǎng)短，重在合乎調(diào)均的音高，所謂益一，則得低八度的該音，所謂損一，則得到高八度的該音，它們對(duì)于這個(gè)音的本質(zhì)來(lái)說(shuō)，并沒(méi)有什么差別。然而所說(shuō)的一個(gè)上生，一個(gè)下生，那是相生的道理；主張重復(fù)上生，為候氣吹灰所用。在蕤賓那一律重復(fù)使用上生，其數(shù)正適應(yīng)了這種情況，所以研究律的人沿襲下來(lái)的，并不是律呂相生的正法。
楊子云說(shuō)：“五聲產(chǎn)生于記的辦法，即甲己為角，乙庚為商，丙辛為征，丁壬為羽，戊癸為宮。律產(chǎn)生于記時(shí)辰的辦法，即子為黃鐘，丑為大呂等等。五聲以表達(dá)情為正，質(zhì)，就是正，各聲以其代表的情為正。律用來(lái)調(diào)協(xié)聲，應(yīng)當(dāng)以律管代表的音高系統(tǒng)去規(guī)范聲的音高。聲律諧和了才能有樂(lè)器產(chǎn)生。協(xié)，就是和諧?！睂m、商、角、征、羽，稱為五聲。金、石、匏、革、絲、竹、土、木各類樂(lè)器，稱之為八音。八音能夠以五聲相諧，稱為五樂(lè)。
陰陽(yáng)平和晷影就準(zhǔn)確，律管所候之氣應(yīng)驗(yàn)，管內(nèi)葭灰就飛除。所以天子常在冬至、夏至那一天臨幸前殿，召集能調(diào)和陰陽(yáng)律歷的人，擺開(kāi)各種樂(lè)器，審聽(tīng)律調(diào)，審度晷影，候測(cè)鐘律，權(quán)衡土炭，以測(cè)陰陽(yáng)之氣。冬至那天陽(yáng)氣應(yīng)律，葭灰飛除，所以樂(lè)音高，晷影長(zhǎng)，黃鐘律管通透，土炭輕而衡器仰起。夏至那天陰氣應(yīng)律，則樂(lè)音低，晷影短到極點(diǎn)，蕤賓律管通透，土炭重而衡器低下。這些明顯的消長(zhǎng)變化發(fā)生在先后五內(nèi)，調(diào)和陰陽(yáng)律歷的學(xué)者們各以見(jiàn)到的征兆奏聞皇上，太史令將結(jié)果封閉。應(yīng)驗(yàn)就意味著祥和，不應(yīng)驗(yàn)則需要預(yù)測(cè)吉兇。
候氣的方法是，造三重密室，緊閉門戶，并用血涂四壁，掛桔紅色的簾幕。屋內(nèi)為每一律位作一木案，裹面低外面高，按照方位，將律管放在案上，將葭莩灰壓放入管內(nèi)，按照歷法而等候氣至：氣到了則葭莩灰飛除；如果真是為氣所動(dòng)，葭灰飛散；如果是被風(fēng)或人所動(dòng)，葭灰就會(huì)聚集。宮中候氣用十二支玉質(zhì)律管，惟有冬至、夏至才有此舉。靈臺(tái)則使用竹質(zhì)律管。楊泉記述：“用弘農(nóng)宜陽(yáng)縣金門山的竹子做成律管，用河內(nèi)的葭莩為灰?！被蛘哒f(shuō)將律管置于室中，隨十二辰的位置埋放，上端與地面取平，將竹莩灰裝入管中，用疏細(xì)的絲織品覆蓋律管，氣到則吹灰使細(xì)絲抖動(dòng)。抖動(dòng)很小則預(yù)示平和；抖動(dòng)大，則預(yù)示君弱臣強(qiáng)；不抖動(dòng)，則預(yù)示君王嚴(yán)酷暴虐。
正確的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)，《漠志》的記述已很詳細(xì)了。武帝泰始九年，中書監(jiān)荀勖校驗(yàn)太樂(lè)，各類樂(lè)器不和，了解到從后漠到魏，尺的標(biāo)準(zhǔn)比古代長(zhǎng)出四分多。荀勖就率著作郎劉恭依《周禮》標(biāo)準(zhǔn)制作尺度，即所說(shuō)的古尺。依照古尺重新鑄造銅質(zhì)律管，用來(lái)調(diào)定音律。用該尺度量古代器物，與器物所銘刻的尺寸沒(méi)有差誤。后來(lái)，汲郡盜掘六國(guó)時(shí)魏襄王墓，得到了古代周朝的玉律及鐘磬樂(lè)器，它們也與新律暗中相合。那時(shí)候一些地區(qū)如果得到漢代古鐘，吹新律校驗(yàn)都能相合。荀勖對(duì)該尺的銘題是：“晉泰始十年，中書考證古代器物，參照校驗(yàn)今尺，發(fā)現(xiàn)比古尺長(zhǎng)四分半。所依據(jù)的古代標(biāo)準(zhǔn)器物有七種：一是姑洗玉律，二是小呂玉律，三是西京銅望臬，四是金錯(cuò)望臬，五是銅斛，六是古錢，七是建武銅尺。其中姑洗玉律略長(zhǎng)，西京望臬略短，其余諸器與該尺相同?！便懳墓舶耸帧Ｔ摮邽檐髹玫男鲁?，今尺即杜夔尺。
荀勖制成的新鐘律，輿古器物度量標(biāo)準(zhǔn)相合，當(dāng)時(shí)人們都稱贊其精密。惟有散騎侍郎陳留醫(yī)咸譏笑他的律音偏高，音高就會(huì)引起悲哀，就不是興國(guó)的音樂(lè)，而是亡國(guó)的音樂(lè)。亡國(guó)的音樂(lè)哀而且悲，人們陷于困苦之中。如今音律不合雅樂(lè)的規(guī)范，恐怕不是體現(xiàn)盛德的至和之音，必定是由古尺、今尺長(zhǎng)短不同所造成的。適逢阮咸病故，武帝認(rèn)為荀勖所造律管與周、漠兩朝標(biāo)準(zhǔn)器相合，所以詔令使用。后來(lái)，始平時(shí)挖地得到了古代銅尺，年代久遠(yuǎn)形將腐蝕，不知是什么朝代的器物，果然較荀勖尺長(zhǎng)四分，人們便嘆服阮咸見(jiàn)識(shí)高明，但已不能再引起注意了。
史臣們認(rèn)為：荀勖在千年之后，推定百代之前的律法，尺度既適宜，聲韻又契合，說(shuō)得上確切精密，令人信服而有證驗(yàn)。而當(dāng)時(shí)人們見(jiàn)識(shí)寡陋，根據(jù)一個(gè)不曾聽(tīng)說(shuō)的尺子，忽視周漠兩代標(biāo)準(zhǔn)器的校驗(yàn)，隨聲附和進(jìn)行褒貶，謬誤到了極點(diǎn)!《世說(shuō)》稱“田父在郊野得到的周代玉尺，就是天下適用的正尺，荀勖嘗試著用它校驗(yàn)自己所制的金石絲竹各類樂(lè)器，都短了極少的一點(diǎn)”。此外，漢章帝時(shí)，零陵文學(xué)史奚景在泠道舜祠地下得到玉律，作為尺度的標(biāo)準(zhǔn)，相傳稱之為漢宮尺。用來(lái)校驗(yàn)荀勖尺，荀勖尺短四分；漢宮尺、始平尺，兩尺長(zhǎng)短相同。另外，杜夔所用的調(diào)律尺，對(duì)照荀勖新尺，為一尺四分七厘。魏景元四年，劉徽注釋《九章》稱：王莽時(shí)劉歆的斛尺短于今尺四分五厘，對(duì)照魏尺它的斛高九寸五分五厘；就是荀勖所說(shuō)的今尺長(zhǎng)四分半。元帝后，江東所用的尺度，等于荀勖尺一尺六分二厘。趙劉曜光初四年鑄渾儀，八年鑄土圭，其尺等于荀勖尺一尺五分。荀勖新尺僅用作調(diào)律，至于民間社會(huì)交易則沒(méi)有怎么流傳，所以江左以及劉曜儀表等，都與魏尺大體相等。
《周禮》記載：“栗氏制成的嘉量，包括黼，其高一尺，體積為圓柱體內(nèi)接一尺見(jiàn)方的正方體，其容量為一黼；嘉量底部稱臀，高一寸，容量為一豆；嘉量?jī)膳杂卸?，高三寸，容量為一升。容量的總重為一鈞，其尺寸標(biāo)準(zhǔn)來(lái)源于黃鐘律管。度量時(shí)以刮平嘉量各部表面，不使實(shí)物遇量溢出為準(zhǔn)。它的銘文是：? ‘這是時(shí)代文明的思考與探求，誠(chéng)信其臻于完美。嘉量既已制成，即可考察各地的度量標(biāo)準(zhǔn)，并永遠(yuǎn)以它的法度昭示后人。”’《春秋左氏傳》記載：“從前齊國(guó)有四種容量單位，豆、區(qū)、輔、鐘。四升為一豆，以下各以四進(jìn)，升晉到黼?！奔此亩篂閰^(qū)，一區(qū)合一斗六升。四區(qū)為黼，一脯合六斗四升。十鯆為一鐘，一鐘合六十四斗。鄭玄認(rèn)為黼內(nèi)一尺見(jiàn)方的容器容積為一千立方寸，比《九章．粟米法》少二又八十一分之二十二升。用算術(shù)來(lái)考察，古斛的容積為一千五百六十二又二分之一立方寸，圓內(nèi)接一尺見(jiàn)方正方形的對(duì)角線，還需減旁一厘八毫，其直徑應(yīng)為一尺四寸一分四毫七秒二忽之多，而高為一尺，造就是古斛的形制。
《九章．商功法》認(rèn)為，容粟一斛，體積為二千七百立方寸；容米一斛，體積為一千六百二十七立方寸；容豆類、芝麻、麥子一斛，體積為二千四百三十立方寸。這是根據(jù)容受物質(zhì)密度不同而設(shè)立的不同標(biāo)準(zhǔn)，不同的容受物質(zhì)容量單位雖同，但其實(shí)際價(jià)值卻不等。斛的容受積寸，以米斛為標(biāo)準(zhǔn)，這是與《漢志》相同的。魏陳留王：匡五四年，塑隧注釋《九章。商功》說(shuō)：? “如今大司農(nóng)斛，圓徑為一尺三寸五分五厘，高一尺，容積為一千四百四十一又十分之三立方寸。王莖銅斛，高等于今尺九寸五分五厘，直徑一尺三寸六分八厘七毫，以劉徽的計(jì)算法，等于今斛容量的九斗七升四合掛零。”逭說(shuō)明魏斛大而且尺長(zhǎng)，王莽斛小而且尺短。
對(duì)衡權(quán)的解釋是，衡，為平的意思；權(quán)，為重的意思。衡就是由權(quán)來(lái)稱量物質(zhì)的輕重?cái)?shù)量。古代有黍、累、錘、錙、繯、鉤、鍔、溢等不同單位，歷代單位標(biāo)準(zhǔn)不一?！赌尽分v到衡權(quán)的名義、道理十分詳備，以后制度的變化，沒(méi)有詳細(xì)聽(tīng)說(shuō)。五塵年間，墓題認(rèn)為醫(yī)生的處方人命關(guān)天，而稱量單位與古制不同，為害嚴(yán)重，應(yīng)當(dāng)改治權(quán)衡制度，但不見(jiàn)省察。趙石勒十八年七月，建造建壟殿時(shí)，得一圓石，如水碓形狀，上面刻有銘文：“律權(quán)石，重四鉤，使律度量衡統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。由辛氏制作?！闭f(shuō)是王莽時(shí)的東西。
參考資料：
1、佚名.是何年網(wǎng).http://www.4hn.org/files/article/html/0/198/15599.html